OpenAI-ის მოდელებმა Yang-Mills-ის, ETH-ის და Kakeya-ს ამოცანებზე 3 ახალი შედეგი მიიღეს

Yang-Mills-ის თეორია, ექსპონენციალური დროის ჰიპოთეზა და Kakeya-ს ჰიპოთეზა მათემატიკისა და ფიზიკის ყველაზე რთულ ამოცანებს შორისაა. OpenAI აცხადებს, რომ მათმა შიდა მოდელებმა სამივე მიმართულებით ახალი შედეგი მიიღეს: მათემატიკაში, კომპიუტერულ მეცნიერებასა და ფიზიკაში. კომპანია ამ ნაშრომებს „ნედლ კვლევით მონაცემებს“ უწოდებს და მათ გასაგებად დამოუკიდებელ მეცნიერებს მიმართავს.

ეს ჯერ დასრულებული სამეცნიერო აღიარება არ არის. შედეგები ჯერ კიდევ უნდა შეამოწმოს და ახსნას აკადემიურმა საზოგადოებამ. სწორედ ამიტომ OpenAI ამჯერად ახალ მიდგომას ცდის: თითოეულ შედეგს ცალკე სტრატეგიით აქვეყნებს.

სარჩევი

• სამი შედეგი და გამოქვეყნების სამი გზა
• Kakeya-ს ჰიპოთეზა ყველა განზომილებაში
• ექსპონენციალური დროის ჰიპოთეზა მცდარია
• Yang-Mills-ის თეორია და კვანტური ქრომოდინამიკა
• ოთხი წესი თანამშრომლობისთვის
• რატომ არის ეს მნიშვნელოვანი
• შეჯამება
• სხვა თემები

სამი შედეგი და გამოქვეყნების სამი გზა

OpenAI-მ გარე ექსპერტებს სთხოვა, თითოეული შედეგის გარშემო მეცნიერთა ჯგუფი შეეკრიბათ. ექსპერტებმა სამი განსხვავებული გზა ურჩიეს:

• მათემატიკა: AI-ის ნაშრომი პირდაპირ გამოქვეყნდა და მკვლევრებს თავად შეუძლიათ მისი ახსნა.
• კომპიუტერული მეცნიერება: შეიქმნა გარე ჯგუფი, ხოლო AI-ის ნაშრომი ყველასთვის ღიაა.
• ფიზიკა: შეიქმნა გარე ჯგუფი, რომელიც თავად წყვეტს, როდის და როგორ გამოქვეყნდება მასალები.

კომპანია აღიარებს, რომ ჯერ არ იცის, რომელი გზა აღმოჩნდება საუკეთესო, და საზოგადოების აზრს ითხოვს.

Kakeya-ს ჰიპოთეზა ყველა განზომილებაში

მათემატიკური შედეგი ჰარმონიულ ანალიზს ეხება. 1991 წელს მათემატიკოსმა სოგმა „ლოკალური გლუვების“ ჰიპოთეზა გამოთქვა. მარტივად რომ ვთქვათ, ის ამბობს, რომ ტალღების ყველაზე ძლიერი ფოკუსირება ხანმოკლეა. 2019 წელს ეს ჰიპოთეზა ორ სივრცულ განზომილებაში დამტკიცდა, 2025 წელს კი Kakeya-ს ჰიპოთეზა სამ განზომილებაში.

OpenAI-ის თქმით, მისმა მოდელებმა ლოკალური გლუვების ჰიპოთეზა ყველა განზომილებაში დაამტკიცეს. ეს ავტომატურად ხსნის Kakeya-ს და სტეინის შეზღუდვის ჰიპოთეზებსაც ყველა განზომილებაში. მტკიცებულება 18 ოქტომბერს მიიღეს, მეორე დღეს კი ის Lean-ში, მტკიცებულებების შესამოწმებელ პროგრამაში, ფორმალიზდა. ეს იგივე სტრატეგიაა, რაც OpenAI-მ წინა მათემატიკური კვლევების დროს გამოიყენა.

ექსპონენციალური დროის ჰიპოთეზა მცდარია

ყველაზე მოულოდნელი შედეგი კომპიუტერულ მეცნიერებას ეხება. ექსპონენციალური დროის ჰიპოთეზა (ETH) ამბობს, რომ ლოგიკური ფორმულების ამოხსნის ზოგიერთი ამოცანა ძალიან სწრაფად ვერ გადაიჭრება. ის ღრმად არის დაკავშირებული ცნობილ P vs. NP პრობლემასთან. ETH-ს ფართოდ მიიჩნევდნენ ჭეშმარიტად და ასობით ნაშრომი მასზე დაყრდნობით აგებდა დასკვნებს.

OpenAI ამბობს, რომ მისმა სისტემამ ETH უარყო. მტკიცებულება 16 ოქტომბერს იპოვა, 17 ოქტომბერს კი Lean-ში შემოწმდა. ეს არ ნიშნავს, რომ ხვალ უფრო სწრაფი პროგრამები გამოჩნდება. კომპანიის თქმით, პრაქტიკული ალგორითმების პოვნას დიდი დამატებითი კვლევა დასჭირდება.

შედეგს შეამოწმებს ჯგუფი, რომელსაც რასელ იმპალიაცო და რამამოჰან პატური (UC San Diego) და რაიან უილიამსი (MIT) ხელმძღვანელობენ. იმპალიაცო და პატური, ფრენსის ზეინთან ერთად, ETH-ის ავტორები არიან. ჯგუფის თხოვნით, ყველა ნედლი მონაცემი საჯაროა, OpenAI კი ამ თემაზე კონფერენციას დააფინანსებს.

Yang-Mills-ის თეორია და კვანტური ქრომოდინამიკა

ფიზიკის შედეგი მკაცრ მათემატიკურ დამტკიცებას ეხება, რომ ოთხ განზომილებაში არსებობს გარკვეული კვანტური ველის თეორიები. მათ შორისაა კვანტური ქრომოდინამიკა (QCD), რომელიც კვარკებისა და გლუონების ურთიერთქმედებას აღწერს, და სტანდარტული მოდელის ერთიანი გაგრძელება.

ამ ნაშრომის ნაწილია სუფთა Yang-Mills-ის თეორიის არსებობის დამტკიცებაც. ეს კლეის მათემატიკის ინსტიტუტის „ათასწლეულის პრობლემის“ ნაწილია. OpenAI-ის თქმით, მოდელებმა Yang-Mills-ის მტკიცებულება 9 სექტემბერს მიიღეს, QCD-ისა კი 18 სექტემბერს. ნაშრომის სირთულის გამო, კომპანია Lean-ში ფორმალიზაციას დაელოდა, რომელიც Yang-Mills-ისთვის 16 ოქტომბერს დასრულდა.

Yang-Mills-ის შედეგს შეამოწმებს ჯგუფი, რომელსაც ნობელის პრემიის ლაურეატი დევიდ გროსი ხელმძღვანელობს. ჯგუფში არიან მაიკლ დუგლასი, არტურ ჯაფე, იგორ კლებანოვი და ნიკიტა ნეკრასოვი. ამ ჯგუფმა გადაწყვიტა, AI-ის მასალები ჯერ არ გამოაქვეყნოს და შედეგი თავად აღწეროს.

ოთხი წესი თანამშრომლობისთვის

OpenAI თანამშრომლობისთვის ოთხ პრინციპს აცხადებს:

• გამჭვირვალობა: მონაწილეები კონფიდენციალურობის შეთანხმებას არ აწერენ ხელს და თავისუფლად შეუძლიათ ნაშრომზე საუბარი.
• აკადემიური ავტორობის გარეშე: კომპანია თავისი მოდელების აღმოჩენებზე აკადემიურ ავტორობას არ ითხოვს.
• აღიარება: მეცნიერები აღიარებას იღებენ იმ ახსნებისა და ნაშრომებისთვის, რასაც თავად ქმნიან.
• დამოუკიდებლობა: მონაწილეობა ნებაყოფლობითი და უანაზღაუროა, დასკვნები კი მხოლოდ მეცნიერებს ეკუთვნით.

კომპანია ასევე იხსენებს Simons Foundation-ისთვის გამოყოფილ 5 მილიონ დოლარს. ეს თანხა სემინარებსა და კონფერენციებს დააფინანსებს, სადაც მკვლევრები AI-ის მიერ მიღებულ შედეგებს შეისწავლიან.

რატომ არის ეს მნიშვნელოვანი

თუ შედეგები დადასტურდა, ეს იქნება მაგალითი, თუ როგორ შეუძლია მსჯელობის მოდელს ფუნდამენტურ მეცნიერებაში წვლილის შეტანა. მანამდე OpenAI-მ ნავიე-სტოქსის ამოცანაზეც ისაუბრა. თუმცა დიდი ენობრივი მოდელები ზოგჯერ ჰალუცინაციას ქმნიან, ამიტომ Lean-ის შემოწმება და ექსპერტების დამოუკიდებელი ანალიზი აქ განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია.

OpenAI თავადაც აღნიშნავს, რომ ექსპერტების შერჩევა გავლენას ახდენს, ვინ ჩაერთვება პირველი და ვის ექნება ინფორმაცია ადრე. ამიტომ კომპანია მონაწილეობის გაფართოების იდეებს ითხოვს.

შეჯამება

OpenAI ამბობს, რომ მისმა მოდელებმა სამი დიდი შედეგი მიიღეს: Kakeya-ს ჰიპოთეზის ამოხსნა ყველა განზომილებაში, ექსპონენციალური დროის ჰიპოთეზის უარყოფა და Yang-Mills-ისა და QCD-ის არსებობის დამტკიცება. OpenAI-ის თქმით, მტკიცებულებები Lean-ში შემოწმდა (QCD-ის შემთხვევაში მხოლოდ Yang-Mills-ის ნაწილი), თუმცა მათ ახლა დამოუკიდებელი მეცნიერები შეამოწმებენ. საბოლოო სიტყვა აკადემიურ საზოგადოებას ეკუთვნის.

AI გზამკვლევი რა არის ხელოვნური ინტელექტი? სრული გზამკვლევი: როგორ მუშაობს AI, რა არის LLM და რას ნიშნავს AGI - მარტივ ქართულში. →