OpenAI-მ განაცხადა, რომ Navier-Stokes-ის ამოცანა გადაწყვიტა და შესაბამისი მტკიცებულება გამოაქვეყნა. კომპანიის ცნობით, შედეგი კოორდინირებულმა AI აგენტების სისტემამ შექმნა, რომელსაც GPT-6 Astra-ზე მნიშვნელოვნად უფრო ძლიერი შემდეგი თაობის შიდა მოდელი მართავდა.
OpenAI-ის პუბლიკაციაში ხელმისაწვდომია როგორც ანალიტიკური მტკიცებულება, ისე Lean-ში ფორმალიზებული ვერსია. მტკიცებულების თანახმად, Navier-Stokes-ის განტოლებებით აღწერილმა სითხის მოძრაობამ შეიძლება სასრულ დროში სინგულარობა განავითაროს.
სარჩევი
რას იკვლევს Navier-Stokes-ის ამოცანა
Navier-Stokes-ის განტოლებები აღწერს წყლის, ჰაერისა და სხვა სითხეების მოძრაობას. ისინი ნიუტონის მოძრაობის მეორე კანონს ეფუძნება და სითხეს უწყვეტ გარემოდ განიხილავს, ნაცვლად თითოეული მოლეკულის ცალ-ცალკე აღრიცხვისა.
ეს განტოლებები გამოიყენება თვითმფრინავების დიზაინში, ამინდის პროგნოზირებასა და სისხლის ნაკადის შესწავლაში. თუმცა მათემატიკოსებისთვის ღიად რჩებოდა ფუნდამენტური კითხვა – შეიძლება თუ არა გლუვად დაწყებულმა, სამგანზომილებიანმა, უკუმშველმა და მუდმივი სიმკვრივის მქონე სითხის მოძრაობამ გლუვობა დაკარგოს.
სინგულარობა ამ შემთხვევაში ნიშნავს მდგომარეობას, როდესაც მათემატიკური მოდელის მიხედვით სითხის სიჩქარე სასრულ დროში ყოველგვარ ზღვარს სცდება. ეს განსაკუთრებით რთული საკითხია, რადგან სიბლანტე მოძრაობის მკვეთრი ცვლილებების შერბილებას უწყობს ხელს.
განტოლებები კლოდ-ლუი ნავიესა და ჯორჯ გაბრიელ სტოქსის მე-19 საუკუნის ნაშრომებს უკავშირდება. 1934 წელს ჟან ლერემ განზოგადებული ამონახსნების არსებობა დაამტკიცა, თუმცა მათი მუდმივი გლუვობის საკითხი დაახლოებით 90 წლის განმავლობაში პასუხგაუცემელი რჩებოდა.
2000 წელს Clay Mathematics Institute-მა Navier-Stokes-ის ამოცანა შვიდ ათასწლეულის ამოცანას შორის შეიტანა.
რა დაამტკიცა OpenAI-ის სისტემამ
OpenAI-ის განცხადებით, მისმა სისტემამ შექმნა ანალიტიკური მტკიცებულება, რომლის თანახმადაც თავდაპირველად მშვიდ მდგომარეობაში მყოფ გლუვ სითხეს სასრულ დროში შეუძლია სინგულარობის განვითარება. სითხეზე მოქმედებს გლუვი გარე ძალა, ხოლო მისი ენერგია მთელი პროცესის განმავლობაში სასრული რჩება.
კომპანიის მიერ აღწერილი ამონახსნი წარმოადგენს მბრუნავ ნაკადს, რომელიც სპირალურად მიემართება შიგნით და თანდათან უფრო წაგრძელებული ხდება. მისი ცენტრალური ნაწილი ვიწროვდება, მოძრაობის სიჩქარე კი იზრდება ისე, რომ საერთო ენერგია სასრული რჩება.
მათემატიკური სირთულე იმაში მდგომარეობდა, რომ აჩქარების, წნევის გრადიენტის, იმპულსის გადატანისა და სიბლანტის გამომხატველი წევრები ერთდროულად იზრდება, მაგრამ ერთმანეთს ზუსტად აბალანსებს. ამის შედეგად გარე ძალა გლუვად რჩება მაშინაც კი, როდესაც სითხის სიჩქარე ზღვარს სცდება.
რატომ არის გარე ძალის არსებობა მნიშვნელოვანი
გამოქვეყნებული შედეგი კონკრეტულად გლუვი გარე ძალის მქონე სისტემას ეხება. ეს არ ნიშნავს, რომ OpenAI-მ ძალის გარეშე მოძრავი სითხის სინგულარობის განვითარებაც დაამტკიცა.
თუმცა გარე ძალის მქონე კონტრმაგალითები Clay Mathematics Institute-ის ოფიციალური ფორმულირების ნაწილია. OpenAI აცხადებს, რომ მტკიცებულება ამ ფორმულირების C და D დებულებებს ადგენს და ამიტომ Navier-Stokes-ის ამოცანის გადასაწყვეტად საკმარისია.
როგორ შექმნეს მტკიცებულება AI აგენტებმა
OpenAI-ის ინფორმაციით, ახალი შიდა მოდელის სწავლება 2026 წლის 28 აგვისტოს დაიწყო და პუბლიკაციის მომენტშიც გრძელდებოდა. 1 სექტემბერს კომპანიამ მოდელის შესაძლებლობების შემოწმება ათასწლეულის ჯერ კიდევ ღია ამოცანებსა და რამდენიმე სხვა მნიშვნელოვან პრობლემაზე დაიწყო.
დაახლოებით 10,000 ერთდროული აგენტი
აგენტები სხვადასხვა ზომის ჯგუფებად დაყვეს და Navier-Stokes-ის ამოცანის განსხვავებული ფორმულირებები მისცეს. მათ შეეძლოთ ინტერნეტის წინასწარ შენახულ მასალებთან მუშაობა, კოდის გაშვება და საკუთარ ჯგუფებში ინფორმაციის გაცვლა.
OpenAI-ის შეფასებით, ჯგუფი, რომელმაც საბოლოო გადაწყვეტა მიიღო, დაახლოებით 10,000 ერთდროულ აგენტს მოიცავდა. სხვადასხვა ჯგუფის ყველაზე სასარგებლო მიგნებების გასაერთიანებლად კომპანიამ Codex გამოიყენა.
88 საათი გადაწყვეტამდე და 17 საათი შემოწმებისთვის
აგენტებმა შედეგს 5 სექტემბერს, მუშაობის დაწყებიდან დაახლოებით 88 საათში მიაღწიეს. ამის შემდეგ მტკიცებულების Lean-ში ფორმალიზებასა და გადამოწმებას GPT-6 Astra-ს გამოყენებით კიდევ 17 საათი დასჭირდა.
OpenAI-ის მონაცემებით, უშუალოდ Navier-Stokes-ის ამოცანაზე მუშაობისას აგენტებმა 2.7 მილიონი შეტყობინება გაცვალეს და დაახლოებით 130 მილიარდი გამომავალი ტოკენი გამოიყენეს. კომპანიის აღწერით, ძირითადი მტკიცებულება Astra-ზე უფრო ძლიერმა შიდა მოდელმა შექმნა, ხოლო GPT-6 Astra ფორმალიზებისა და გადამოწმების ეტაპზე გამოიყენეს.
არის თუ არა Navier-Stokes-ის ამოცანა ოფიციალურად დახურული
ჯერ არა. სტატიის გამოქვეყნების მომენტში Clay Mathematics Institute-ის გვერდზე Navier-Stokes-ის ამოცანა კვლავ გადაუწყვეტლად არის მონიშნული.
ინსტიტუტის წესების თანახმად, შეთავაზებული გადაწყვეტა ჯერ შესაბამის სამეცნიერო გამოცემაში უნდა გამოქვეყნდეს. ამის შემდეგ მინიმუმ ორი წელი უნდა გავიდეს და ნაშრომმა გლობალური მათემატიკური საზოგადოების ფართო აღიარება უნდა მოიპოვოს, ვიდრე ინსტიტუტი მის განხილვას დაიწყებს.
OpenAI თავადაც აცხადებს, რომ ამ შედეგისთვის ათასწლეულის პრიზის მოთხოვნას არ აპირებს. ამიტომ ამ ეტაპზე ერთმანეთისგან უნდა განვასხვავოთ კომპანიის მიერ გამოქვეყნებული გადაწყვეტა და მისი დამოუკიდებელი, ფართო სამეცნიერო აღიარება.
რას ნიშნავს ეს შედეგი მათემატიკისა და AI-ისთვის
თუ მტკიცებულება დამოუკიდებელ შემოწმებას გაუძლებს, ის აჩვენებს, რომ ოფიციალური ფორმულირებით დაშვებულ პირობებში გლუვმა სითხის მოძრაობამ შეიძლება სასრულ დროში სინგულარობა განავითაროს. ეს მნიშვნელოვანი თეორიული შედეგია, თუმცა OpenAI-ის პუბლიკაცია არ ამტკიცებს, რომ ის დაუყოვნებლივ შეცვლის ამინდის პროგნოზირების, ავიაციის ან სხვა საინჟინრო სისტემების მუშაობას.
AI-ის თვალსაზრისით, ყურადღებას იქცევს არა მხოლოდ მოდელის შესაძლებლობა, არამედ მუშაობის ფორმაც. კოორდინირებული აგენტების დიდმა ჯგუფმა შექმნა ანალიტიკური არგუმენტი, გააერთიანა სხვადასხვა მიმართულებით მიღებული შედეგები და შემდეგ მტკიცებულება ფორმალურ სისტემაში გადაიტანა.
OpenAI-ს ახალი შიდა მოდელის სახელი, არქიტექტურა და გამოშვების გეგმა ამ პუბლიკაციაში არ დაუსახელებია. კომპანია მხოლოდ აღნიშნავს, რომ ის GPT-6 Astra-ზე მნიშვნელოვნად ძლიერია და მისი სწავლება კვლავ მიმდინარეობს.
სრული ნაშრომი და Lean-ში ფორმალიზებული მტკიცებულება ხელმისაწვდომია OpenAI-ის ვებ-გვერდზე, რაც მათემატიკურ საზოგადოებას შედეგის დეტალურად შესწავლის შესაძლებლობას აძლევს.
სხვა თემები
OpenAI-მ GPT-6 Astra წარადგინა
კოლექტიური კიბერთავდაცვა: OpenAI-ის ღია წერილი
OpenAI Jalapeño – პირველი შედეგები გამოქვეყნდა